Фермер  в  октябре  продавал  картофель  в  два  раза  дешевле,  чем  в марте. При этом выручка от продажи картофеля в октябре оказалась на 53% ниже по сравнению с мартом.  Определите,  на  сколько  процентов  меньше  картофел...

1) cos138°=cos(90°+48°)= -sin48° [latex]= \frac{-12cos48 sin48}{sin84}= \frac{-6(2sin48 cos48)}{sin84}= \frac{-6sin(2*48)}{sin84} = \\ \\ = \frac{-6sin96}{sin84}= \frac{-6sin(90+6)}{sin(90-6)}= \frac{-6cos6}{cos6}=-6 [/latex] 2) х  (руб) - стоимость 1 кг картофеля в марте     у   -  масса проданного картофеля в марте ху - выручка в марте 0,5х  (руб) - стоимость 1 кг картофеля в октябре z - масса проданного картофеля в октябре 0,5хz - выручка в октябре 100% - 53% = 47% - в октябре 47% - 0,47 0,5xz=0.47xy z=0.47xy/(0.5x) = 0.94y 1-0.94=0.06 0.06*100%=6% - меньше картофеля продал фермер в октябре Ответ: на 6%. 3. log_(-x) (x²+6x+6)=1 ОДЗ: x²+6x+6>0           x²+6x+6=0           D=36-24=12            x₁=(-6-√12)/2=(-6-2√3)/2= -3-√3≈ -4.73            x₂ = -3+√3≈ -1.26      +                     -                        + -------- -3-√3 ---------- -3+√3 ----------- \\\\\\\\\                                    \\\\\\\\\\\\\ х∈(-∞; -3-√3)U(-3+√3; +∞) -x>0            -x≠1 x<0               x≠ -1 x²+6x+6= -x x² +6x+x+6=0 x² +7x+6=0 D=49-24=25 x₁=(-7-5)/2= -6 x₂=(-7+5)/2= -1 - не подходит по ОДЗ. Ответ: -1 4. [latex]f(x)=18- \sqrt[6]{x^2-12x+100}=18- (x^2-12x+100)^{ \frac{1}{6} } \\ \\ f'(x) = - \frac{1}{6}(x^2-12x+100)^{ -\frac{5}{6} }*(2x-12)= \\ = - \frac{2(x-6)}{6(x^2-12x+100)^{ \frac{5}{6} }}=- \frac{x-6}{3(x^2-12x+100)^{ \frac{5}{6} }} \\ \\ - \frac{x-6}{3(x^2-12x+100)^{ \frac{5}{6} }}=0 \\ x-6=0 \\ x=6 \\ \\ y=18- \sqrt[6]{6^2-12*6+100}=18- \sqrt[6]{36-72+100}=18- \sqrt[6]{64}= \\ =18- \sqrt[6]{ 2^{6} }=18-2=16 [/latex] Ответ: 16