Филя степашка и каркуша решили посадить берёзы  филя и степашка могут посадить за 12 мин. филя и каркуша за 15 мин. степашка и каркуша за 20 мин за сколько времени они посадят 1 березку работая вместе а 30 берёз

Производительность Фили x, Степашки y, Каркуши z. Ф и С посадят за 12 мин, то есть (x+y)*12 = 1 Ф и К посадят за 15 мин, то есть (x+z)*15 = 1 К и С посадят за 20 мин, то есть (y+z)*20 = 1 [latex]\begin{cases} (x+y)\cdot12=1\\(x+z)\cdot15=1\\(y+z)\cdot20=1 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} x+y=\frac1{12}\\x+z=\frac1{15}\\y+z=\frac1{20} \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} y=\frac1{12}-x\\z=\frac1{15}-x\\\frac1{12}-x+\frac1{15}-x=\frac1{20} \end{cases}\\\frac1{12}-x+\frac1{15}-x=\frac1{20}\\\frac9{60}-2x=\frac1{20}\\2x=\frac9{60}-\frac1{20}=\frac6{60}\\x=\frac3{60}=\frac1{20}\\\begin{cases}x=\frac1{20}\\y=\frac1{30}\\z=\frac1{60}\end{cases}[/latex] Вместе посадят 1 берёзу за [latex]\frac1{x+y+z}=\frac1{\frac1{20}+\frac1{30}+\frac1{60}}=\frac{1}{\frac6{60}}=\frac{60}6=10[/latex] минут. 30 берёз за 10*30 = 300 минут или 300:60 = 5 часов.