Функция f(x) определена для всех x, кроме 1, и удовлетворяет равенству (x-1)f((x +1)/(x-1))=х+f(x)Найдитеf(-1)

(*)  (x-1)f((x+1)/(x-1)) = x+f(x) Подставим в (*) вместо x значение -1: (-1-1)f((-1+1)/(-1-1)) = -1+f(-1) -2f(0) = f(-1)-1 f(-1) = 1-2f(0) Теперь подставим в (*) x=0: (0-1)f((0+1)/(0-1)=0+f(0) -f(-1) = f(0) f(-1) = -f(0) Имеем уравнение относительно f(0): 1-2f(0) = -f(0) 1=f(0) Значит, f(0)=1. Значит, f(-1) = -f(0) = -1.