Функция f(x)= x - x^3 найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (0: 2)

Найдем производную: f'(x)=1-3x^2 [latex]1-3x^2=0,x=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}[/latex] функция на отрезке [latex][-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3}][/latex] возрастает следовательно на (0,2) максимум будет в точке [latex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/latex] [latex]f_{max}=1/\sqrt{3}-1/(3\sqrt{3})=\frac{2}{3\sqrt{3}}[/latex] Минимум будет в точке либо 0, либо 2 проверим: f(0)=0, f(2)=2-8=-6 Следовательно, [latex]f_{min}=f(2)=-6[/latex]