Функция u=f(x;y) задана неявно уравнением 2u^3+u^2y+2uxy-1=0. Найдите частную производную этой функции по переменной x в точке A(-1;-1).

найдем чему равна функция u=f(x;y)  в точке A(-1 ; -1) 2u³-u²+2u-1=0 u²(2u-1)+(2u-1)=0 (u²+1)(2u-1)=0 {u²+1=0 = > действительных корней нет {2u-1=0 = > 2u=1 => u=0.5 U(-1, -1) =0.5  6u²(du/dx)+2yu(du/dx)+2uy+2xy(du/dx)=0 при U=f(-1, -1) =0.5  6*0.25 (du/dx)+2*(-1)*0.5(du/dx)+2*0.5*(-1)+2*(-1)*(-1) (du/dx)=0 1.5 (du/dx) -1 (du/dx) -1 +2(du/dx)=0 1.5 (du/dx) -1 (du/dx) +2(du/dx)=1 (du/dx) (1.5-1+2)=1 (du/dx)*2.5=1 du/dx=1/2.5=0.4 du/dx(-1 ; -1) =0.4