Функция:у=х^2-4х+5 1)Найти нули функции 2)Найти координаты вершин параболы 3)Определить направление ветвей параболы и ось симметрии 4)Найти наименьшие значение функции.

1) Приравниваем функцию к нулю: [latex]x^2-4x+5=0 \\ \sqrt{D} = \sqrt{16-20} [/latex]  Дискриминант отрицателен, следовательно график не пересекает ось Х и нулей функции нет. 2) [latex]x=- \frac{b}{2a} = \frac{4}{1} =4[/latex] Теперь подставляем x в функцию: [latex]y=16-16+5=5[/latex] Координаты вершины: [latex](4,5)[/latex] 3) Старший коэффициент положителен , следовательно ветви направлены вверх. Ось симметрии равна [latex]x=4[/latex], так как координата вершины по х равна 4. 4) Так как в нашей параболе, ветви направленны вверх, то вершина является минимумом функции: [latex]y_{\min}=y(4)=5[/latex]