Футбольный мяч представляет собой многогранник с 32 гранями, 20 из которых – белые правильные шестиугольники, а 12 – черные правильные пятиугольники. Сколько вершин у такого многогранника?

Для выпуклого многогранника есть формула Эйлера:                             В + Г - Р = 2 В - число вершин Р - число ребер Г - число граней Решение: В + Г - Р = 2 В = 2 - Г + Р Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90 В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин Ответ: 60 вершин.