F(x) = x^4-10x^3+36x^2-100 Помогите решить, нужно найти точки перегиба

взять производную и приравнять её к нулю. Это и будут критические точки. Что бы убедится, что там будет перегиб надо определить знаки производной до и после критической точки. Если знак меняется, значит перегиб есть. Например y=x(3)-x у" = 3х (2) - 1 у" = 0, 3х (2) - 1 = 0 3х (2) = 1 х (2) = 1/3 х = - корень из 1/3, и + корень из 1/3 таким образом всё множество х разбилось на три части. Выбираем по одному значению х из каждого промежутка х = -2, у" = 3* -2(2) - 1 = 11 больше нуля х = 0, у" = 3 * 0(2) - 1 = -1 меньше нуля х = 2, у" = 3 *2(2) - 1 = 11 больше нуля значит имеем две точки перегиба. При х = - корень из 1/3 точка максимума при х = + корень из 1/3 точка минимума.