F(x)=4-x^2, y=0, x=-1, x=1 ограничен криволинейные. Найти площадь трапеции.

Геометрический смысл интеграла это площадь фигуры, поэтому для нахождения площади фигуры ограниченной графиками функции  f(x)=4-x², y=0 (это ось ОХ), x=-1, x=1  необходимо начертить график (для наглядности) и определить внешний вид фигуры, площадь которой необходимо найти, а далее находим интеграл [latex]S= \int\limits^1_{-1} {(4-x^2)} \, dx=4x- \frac{x^3}{3} |_{-1}^{1}=(4*1- \frac{1^3}{3})-(4(-1)- \frac{-1^3}{3})= [/latex] [latex]=4- \frac{1}{3}+4- \frac{1}{3}=8- \frac{2}{3}=7 \frac{1}{3} [/latex] ед².