F(x)=7-6x-3x^2 f(x)=x^4-2x^2+1 найти точка максимум, минимум

F(x)=7-6x-3x^2 f(x)=x^4-2x^2+1 найти точка максимум, минимум
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. [latex]f_{1}(x)=-3x^{2}-6x+7\\ f'_1(x) = -6x-6=0\\ x=-1 [/latex] - стационарная точка [latex]f''_1(x)=-6\ \textless \ 0 [/latex] значит х=-1 точка минимума точек максимума нет 2. [latex]f_2(x)=x^4-2x^2+1\\ f'_2(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)\\ x=0;x=1;x=-1[/latex] - стационарные точки [latex]x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2\\ f''_2(x)=12x^2-4=4(3x^2-1) [/latex] Исходя из [latex]x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2[\tex] квадрат принимает неотриц значение значит минимум достигается = нулю, т.е.  х=-1 х=1 - точки минимума. Точек максимума нет
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы