Геометрия!!!!угол 1 = углу 2, BM = MC Доказать: АМ перпендикулярно ВС

Угол 1 и угол АВМ- смежные углы, значит их сумма равна 180 градусов. Угол АВМ=180-угол1. Угол 2 и угол АСМ-тоже смежные углы, значит их сумма тоже 180 градусов. АСМ=180-угол2. Так как по условию задачи угол1=углу2, то угол АВМ=углу АСМ и треугольник АВС равнобедренный (по следствию из теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника) . Ам - медиана треугольника АВС (ВМ=МС-по условию) . По свойству медианы равнобедренного треугольника, она является и высотой, следовательно АМ перпендикулярна ВС.

ответ: Так как уол1 = углу 2, то угол В = углу С. Это углы при основании и, если они равны, то треугольник АВС - равнобедренный, в нём медиана АМ является и высотой.

Т. к. внешние углы равны, то равны и внутренние, т. е. тр-ник равнобедренный. АМ- медиана, но в равнобед-ном тр-нике медиана к основанию явл-ся высотой, т. е перпен-на основанию, отсюда АМ перпенд-на ВС