Геометрия Задача на построение решившему 10 баллов

Строим угол А и на каждом луче из вершины откладываем отрезки длиной, равной полупериметру, то есть 2р/2=р. Из полученных точек K и L проводим перпендикуляры и из точки пересечения перпендикуляров О2 строим окружность радиуса R2=O2K=O2L. Из вершины луча строим окружность радиуса h. Чтобы построить треугольник заданного периметра нам нужно построить внутренние перпендикуляры к двум имеющимся окружностям. Это делается так. Из центра одной из окружностей, например из О1 (вершина треугольника) , проводим вспомогательную окружность радиусом R1 + R2. Делим отрезок О1О2 пополам и из полученной точки О3 проводим вторую вспомогательную окружность радиусом О1О3. Точки М и N пересечения вспомогательных окружностей соединяем прямыми с центром О1 и на их пересечении с окружностью радиуса R1 получаем точки касания А и C. Из точки О2 проводим прямую, параллельную О1А и получаем точку касания В на окружности R2. Аналогично строится точка D. Прямые АВ и СD – искомые внутренние касательные к двум окружностям.