ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС в прямоугольном треугольнике один катет равен 3, радиус описанной окружности 2,5. Найти другой катет

радиус описанной окружности вычисляется по формуле: R=1/2*√a²+b² поставим имеющиеся данные: 2,5=1/2*√a²+3² 5=√a²+9 25=a²+9 a²=16 a=4   ответ. катет равен 4

Если вокруг прямоугольного треугольника описана окружность, то гипотенуза этого треугольника является диаметром описанной окружности. Всегда.  Следовательно, данный треугольник имеет катет 3, гипотенузу 2,5·2=5, и неизвестный катет х, который небоходимо найти.  Можно сделать это при помощи теоремы Пифагора: х=√(5²-3²)=4, а можно просто вспомнить, что прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 5, а один из катетов равен 3, является "египетским", соотношение сторон в котором равно 3:4:5. Поэтому без вычислений - второй катет данного прямоугольного треугольника равен 4.