Гиоптенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см, а разность катетов 3 см, найдите катеты и площадь треугольника

Ответ: Пусть меньший катет х,тогда больший х+3. Теперь составляем уравнение Пифагора: (3_/5)^2=(x+3)^2+x^2 9*5=x^2+6x+9+x^2 45-9=2x^2+6x 36=2x^2+6x 2x^2+6x-36=0        |/2 x^2+3x-18=0 D=(3)^2+18*4=9+72=81 x1=(-3+9)/2=3 x2=-12/3=-4 -4-это число отрицательное,а сторона треугольника не может быть отрицательной,поэтому  подходит число:3. меньший катет:3 больший:3+3=6 P=6+3+3_/5=9+3_/5

a-b=3;                  a^2+b^2=(3√5)^2  a=b+3                  (b+3)^2+b^2=9*5                                b^2+6b+9+b^2-45=0                                  2b^2+6b-36=0                   D=36-4*2*(-36)=18^2                     b=(-6+18)/4=3 и b=(-6-18)/4<0 корень не подходит         a=3+3=6      S=(6*3)/2=9