Гипотенуза прямоугольного треугольника на 1 больше одного из катетов а сумма катетов на 4 больше гипотенузы найдите стороны этого треугольника

Решение: Обозначим первый катет буквой Х и второй катет буквой Y. Тогда гипотенуза будет Х+1. (т.к. по  усл. она на 1 см больше чем катет).  По условию задачи сумма катетов на 4 больше гипотенузы. Значит, мы можем записать уравнение :  х+у=х+1+4 х+у=х+5 х-х+у=5 у=5 По теореме Пифагора найдём х:  [latex] (x+1)^{2} = x^{2} + y^{2} [/latex] [latex](x+1)^{2} = x^{2} + 25[/latex] [latex] x^{2} +2x+1 = x^{2} +25 \\ 2x=24 \\ x=12[/latex] Ответ: 5 см; 12 cм; 13 см.