Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см ,а его площадь равна 54см².Найти катеты.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см ,а его площадь равна 54см².Найти катеты.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa^2+b^2=225 ab=108 2ab=216 a^2+2ab+b^2=441 (a+b)^2=21^2 a+b=21 a=21-b b(21-b)=108 -b^2+21b-108=0 D=21^2-4*(-1)*(-108)=441-432=9 b1=(-21+3)/-2=9 b2=(-21-3)/-2=12 a1=21-9=12 a2=21-12=9 ответ: 9см, 12см
ГостьСоставим систему уравнений: х²+у²=225;
х*у=108; х²+у²=225; (1) 2ху=216; (2) 1: х²+у²=225; х²+2ху+у²=441; (х+у)²=441; х+у=21; х=21-у; 2: х*у=108; 21у-у²=108; у²-21у+108=0; у₁=9; у₂=12; х₁=12;
х₂=9. ⇒ катеты 12 см и 9 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы