Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см,а периметр треугольника 40.Найти катеты прямоугольного треугольника.

[latex]a^{2}+b^{2}=17^{2}[/latex] [latex]a+b+17=40[/latex] решим как систему уравнений с 2мя неизвестными: [latex](23-b)^{2}+b^{2}=289[/latex] [latex]529-46b+b^{2}+b^{2}=289[/latex] [latex]2b^{2}-46b+240=0[/latex] [latex]b^{2}-23b+120=0[/latex] b1=8   b2=15 a1=15  a2=8  т.е. катеты равны 8см и 15см