Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40см. найдите катеты треугольника. в треугольнике АВС сторона АВ-8см, площадь треугольника равна 20/3см2, уголВ-60°. найдите сторону ВС.

1. Пусть x и y - катеты, тогда имеем следующую систему [latex] \left \{ {{x+y=23} \atop {x^2+y^2=289}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{y=23-x} \atop {x^2+(23-x)^2=289}} \right. \left \{ {{y=23-x} \atop {x^2-23x+120=0}} \right.[/latex] Откуда [latex]x=8[/latex] или [latex]x=15[/latex]. Те же значения получаем для y. Катеты равны 8 и 15