Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты. если известно, что один из них на 4 см больше другого.

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты. если известно, что один из них на 4 см больше другого.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть х длина 1 катета, тогда по теореме Пифагора: [latex]a^{2}+(a+4)^{2}=20^{2}[/latex] [latex]a^{2}+a^{2}+8a+16=400[/latex] Приводим к квадратному уравнению: [latex]2a^{2}+8a-384=0[/latex] Решением будут числа: 12 и 16 Ответ: 12 и 16