Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а высота,проведенная к ней равна 12 см. Найдите катеты треугольника и отрезки на который гипотенуза делится проведенной к ней высотой

x - один отрезок разделенной гипотенузы 25 - x - второй отрезок x² + 12² - квадрат одного катета (25 - x)² + 12² - квадрат другого катета Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 25² = x² +12² + (25 - x)² + 12² 625 = x² +144 + 625 - 50x + x² + 144 2x² - 50x + 288 = 0 ⇒x² - 25x + 144 = 0, x = 16, x = 9 Если  x = 16 см, то второй отрезок равен - 9см √16² + 12² = √400 = 20 см - один катет √9² + 12² = √225 = 15 см - второй катет