Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см,а один из его катетов больше другова на 17 см.найдите катеты этого треугольника

Гипотенуза АВ = 25см, катет АС = х, катет ВС = х+17см. По т. Пифагора: AC^2+BC^2 = AB^2 x^2+(x+17)^2 = 625 x^2+x^2+34x+289-625 = 0 2x^2 + 34x - 336 = 0 x^2 + 17x - 168 = 0 D = 17^2 - 4*1*(-168) = 289 + 672 = 961 >0 - 2корня х1 = (-17+31)/2 = 7 х2 = (-17-31)/2 = -24 - не удовлетворяет условиям 7+17 = 24 см Ответ: 7 см и 24 см