Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 . Если один из катетов увеличить на 2 см, а второй катет уменьшить на 3 см, то площадь будет равна 91 см. найдите катеты данного треугольника.

х-один катет у-другой х²+у²=676      26²=676 S=1/2(х+2)(у-3)=91 (x+2)(y-3)=182 xy-3x+2y-6=182 x(y-3)=188-2y x=[latex] \frac{188-2y}{y-3} [/latex] [latex] (\frac{188-2y}{y-3}) ^{2} + y^{2} =676 \\ \\ \frac{4(94-y)^{2} }{ (y-3)^{2} }+ y^{2} =676 \\ \\ 4 (94-y) ^{2} + y^{2} (y-3)^{2} =676 (y-3)^{2} \\ \\ 4(8836-188y+ y^{2} )+ (y-3)^{2} ( y^{2} - 676) =0 \\ \\ 35344-752y+4 y^{2} +( y^{2} -6y+9)( y^{2} -676)= \\ \\ 35344-752y+4 y^{2} + y^{4} -676 y^{2} -6 y^{3} +4056y+9 y^{2} -6084=0 \\ \\ y^{4} -6 y^{3} -667 y^{2} +3304y+29260=0[/latex]