Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 89, а разность катетов треугольника равна 41. найдите площадь треугольника

По условию задачи гипотенуза с = 89, а разность катетов a - b = 41? По теореме Пифагора a2 + b2 = 89.  По условию задачи составим и решим систему уравнений: a2 + b2 = 89  a - b = 41  a = 41 + b (  41 + b)2 + b2 = (89)2 1681 +82b + b2 + b2 -  7921 = 0 2b2 + 82b - 6240 = 0 b2 + 41b - 3120 = 0 D = 1681 + 4*3120 14161  b1 =( -41 +119) /2 = 39 a = 41+39 = 80 S = 1/2 a*b = 1/2 * 39*40 = 1560 Ответ: 1560