Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10 см, а один из острых углов 45°. Найдите площадь прямоугольного треугольника?

Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС. Угол ВСА = 45 градусов. косинус угла 45 = АС : ВС  ( прилежащий катет к гипотенузе ) косинус 45 = корень из 2 : 2 корень из 2 : 2 = АС : 10 АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2 По теореме Пифагора найдем ВА  ВА^2 = 100 - 50 ВА=корень из 50 = 5 корней из 2 Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b ) ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2 S = 1/2 * 50 = 25.  ( Если есть наименование (см,м,дм....) , не забудь поставить квадрат