Гном хранит у себя в чулане 4 слитка из золота. Он взвесил каждые два слитка и получил такие результаты: 24, 27, 29, 29, 31, 34 грамма (у двух РАЗНЫХ пар получился вес 29 грамм). Сколько весит каждый слиток в отдельности? В отв...

Обозначим эти слитки, как x, y, z, w, тогда условие можно переписать в виде: x + y = 24      (1) x + z = 27      (2) x + w = 29     (3) y + z = 29      (4) y + w = 31     (5) z + w  = 34    (6) Вычитаем первое из второго и прибавляем четвертое _ x + z = 27  (2)    x + y = 24  (1)    -------------   + z  - y = 3         y + z = 29 (4)   ----------------     2*z = 32 z = 16 Из (2) получаем x = 27 - 16 = 11 Из (1) получаем y = 24 - 11 = 13 Из (3) получаем w = 29 - 11 = 18 Проверяем x + y = 11 + 13 = 24 x + z = 11 + 16 = 27 x + w = 11 + 18 = 29 y + z  = 13 + 16 = 29 y + w = 13 + 18 = 31 z + w = 16 + 18 = 34 Все совпало, т.о. искомые веса слитков найдены.