Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной F(-2;-25), проходящая через точку М(4;11). Задайте эту фунцию формулой.

Квадратичная функция имеет вид  [latex]y=ax^2+bx+c[/latex]. Если точка принадлежит функции, т о её координаты удовлетворяют уравнению.Под ставим координаты точки М(4,11) в уравнение, получим 11=16а+4в+с Теперь , зная координаты вершины, точки F(-2; -25),подставим их в формулу для вычисления координат вершины.  [latex]x(versh)=\frac{-b}{2a}=-2\; \to \; b=4a\\y(versh)=-25=a(-2)^2+b(-2)+c\\-25=4a-2b+c\\-25=4a-2(4a)+c\\-4a+c=-25[/latex]  Теперь подставим в=4а  в первое равенство 11=16а+4(4а)+с б  32а+с=11 Получили систему  [latex] \left \{ {{32a+c=11} \atop {-4a+c=-25}} \right. [/latex] Вычтем из 1 уравнения системы второе: 36а=36  ---> a=1  b=4a=4*1=4 c=-25+4a=-25+4=-21 Квадртичная функция имеет вид: [latex]y=x^2+4x-21[/latex]