Грамотно cоставьте уравнение касательной к графику функции: [latex]y= \frac{6}{x}[/latex] в точке [latex]x_{0}=3[/latex]    P.s. Желательно пошаговыми действиями, и должным оформлением.   

1 шаг находим производную исходной функции y'=-6/x^2 2 шаг находим значение производной в точке Х0 y'(x0)=-6/3^2=-2/3 3 шаг уравнение касательной имеет вид y=y'(x0)x+b находим значение функйии в точке касания y(x0)=6/3=2 4 шаг записываем уравнени для нахождения b y(x0)=y'(x0)x0+b  b=y(x0)-y'(x0)*x0=2-(-2/3)*3=2+2=4 5 шаг записываем окончательный вид уравнения y=-2/3x+4  

Уравнение касательной ищем в виде: y = f(x₀) + f'(x₀)*(x-x₀). f(3)= 6/3 = 2 Теперь находим производную: f'(x) = -6/x² f'(3) = -6/9 = -2/3 Теперь подставляем полученные значения функции и производной в уравнение касательной: y = 2 - ⅔(x-3) = 2 - ⅔ x + 2 = 4 - ⅔ x. Ответ: y = -⅔ x + 4