И это снова я :)    Задание из тригонометрии: Известно, что, [latex]cost= -\frac{3}{5}[/latex], [latex]\frac{\pi}{2} меньше t меньше \pi[/latex] Вычислите: [latex]sint; tgt; ctgt.[/latex]   P.s. В решении должен быть [latex] si...

Из основного тождества: sin²t = 1 - cos²t = 1 - 9/25 = 16/25 Находим синус (он во 2 четверти положителен): sint = 4/5 = 0,8 А теперь тангенс и котангенс: tgt = sint/cost = - 4/3 ctgt = 1/tgt = - 3/4 ( или -0,75)

[latex]cos^2t+sin^2t=1;[/latex] [latex]sin^2t=1-cos^2t;[/latex] [latex]sint=\pm\sqrt{1-cos^2t};[/latex] Во второй четверти синус имеет знак [latex]\ +:[/latex] [latex]sint=\sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5};[/latex] [latex]tgt=\frac{sint}{cost},\ tgt=\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}=-\frac{4*5}{5*3}=-\frac{4}{3};[/latex] [latex]ctgt=\frac{cost}{sint},\ ctgt=\frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=-\frac{3*5}{5*4}=-\frac{3}{4}.[/latex] Ответ: [latex]sint=\frac{4}{5},\ tgt=-\frac{4}{3},\ ctgt=-\frac{3}{4}.[/latex]