Груз массой 9,86 кг колеблется на пружине, имея период колебаний 2 с Чему равна жесткость пружины? Какова частота колебаний груза?

T=2п sqrt m/k v=1/T   v=0.5 Гц k=4п^2m/T^2  

Дано: m=9,86 кг. T=2 с. k=? v=? _________ Решение: Запишем формулу периода для пружинного маятника: [latex]T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}};\\[/latex] Чтобы выразить k (жесткость пружины), нужно возведи обе части данной формулы в квадрат. Получим: [latex]T^2=4\pi^2*\frac{m}{k};\\[/latex] Теперь не трудно выразить k: [latex]T^2*k=4\pi^2*m;\\ k=\frac{4\pi^2*m}{T^2};\\[/latex] Считаем: k=(4*(3,14)^2*9,86)/(2)^2=97,2 Н/м. Чтобы найти частоту колебаний груза нужно знать формулу, которая связывает частоту с периодом: [latex]v=\frac{1}{T};\\[/latex] Подставим, считаем: v=1/2=0,5 Гц. Ответ: k=97,2 Н/м. v=0,5 Гц.