Help Найдите корень уравнения log2(7+x)=3 И объясните мне, пожалуйста, решение
Help
Найдите корень уравнения log2(7+x)=3
И объясните мне, пожалуйста, решение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвозводим 2 в степень равную левой и правой части.
Получаем 7+х=8
х=1
Проверив ОДЗ (аргумент логарифма больше 0), пишем
Ответ : х=1
ГостьРешение:
ОДЗ:
[latex]7+x\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ -7[/latex]
По определению логарифма, [latex]log_ab=c\ \textless \ =\ \textgreater \ b=a^c[/latex]. Значит, [latex]7+x=2^3\\x=8-7\\x=1[/latex].
Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ.
Ответ: [latex]x=1[/latex].
Не нашли ответ?
Похожие вопросы