Help !! «поезд проходит расстояние между городами за 8 часов. если он увеличит скорость на 20 км/ч ,то пройдет это расстояние за 6 часов. найти скорость поезда и расстояние между городами.»

Пусть за х км/ч-поезд проходит расстояние между городами за 8ч. Если поезд будет двигаться со скоростью 20+х км/ч, то пройдет это же расстояние за 6ч.  1)Составим уравнение: 8х=6(х+20) 8х=6х+120 2х=120 х=60   2)8*60=480(км)-расстояние между городами. 3)60+20=80(км/ч)-при увеличении скорости. Ответ:480 км,60 км/ч-за 8 часов,80 км/ч-при увеличении скорости.

Обозначим расстояние между городами S Скорость поезда v.  Тогда время затраченное на прохождение расстояния S вычисляется по формуле: T=S/v Теперь можно составить систему [latex]\left \{ {8=\frac{S}{v}} \atop {6=\frac{S}{v+20}}} \right.[/latex] Решаем ее: [latex]\left \{ {8=\frac{S}{v}} \atop {6=\frac{S}{v+20}}} \right. \\ \\ \left \{ {8v=S} \atop {6=\frac{S}{v+20}}} \right. \\ \\ \left \{ {8v=S} \atop {6(v+20)=S}} \right. \\\\ 8v=6(v+20) \\ 8v=6v+120 \\ 2v=120 \\ v=60 \\ S=8\cdot 60=480[/latex]    Ответ: скорость равна 60 км/ч, расстояние между городами равно 480 километров