Help! в общем дан интеграл от -бесконечности(бэта) до +бесконечности(альфа) [latex] \int\limits^ \alpha _ \beta { \frac{x}{2x^2-4x+11} } \, dx [/latex] 

Воспользуемся   тем что: (ln(2x^2-4x+11))'=(4x-4)/2x^2-4x+11 Тогда преобразуем наш интеграл: 1/4 int((4x-4)/(2x^2-4x+11)   +4/(2x^2-4x+11)) выделим  в знаменателе  2 слагаемого   полный квадрат: 2x^2-4x+11=2(x-1)^2+9=(√(2/9)*(x-1))^2+1)*9 имееМ: 1/4*ln(2x^2-4x+11)+1/4 *4/9int(1/1+(√(2/9)(x-1))^2 Тк   arctg(√(2/9)*(x-1))'= √(2/9)/1+(√(2/9)*(x-1))^2  То  преобразовав  2 интеграл так; 1/4*4/9*√(9/2)*int(√(2/9)/1+(√(2/9)*(x-1))^2)=1/3√2*arctg(√2(x-1)/3) Откуда наш интеграл: ln(2x^2-4x+11)/4  +arctg(√2(x-1)/3)/3√2+c Посмотрите на всякий случай операции  с константами там я мог  ошибится.k