Help!!! В правильную четырёхугольную пирамиду вписан шар, его объём равен 4П/3. Найти: объём пирамиды, если её высота рана 5.

МАВСД - пирамида, МК - высота, МР - апофема, т.О - центр окружности, ОТ=ОК - радиус шара, точка Т∈МР. Vш=4πR³/3 ⇒ R³=3Vш/4π=3·4π/(3·4π)=1 R=1. МО=МК-ОК=5-1=4. В тр-ке МТО sin(ТМО)=ОТ/МО=1/4=0.25. ∠ТМО≈14.48° В тр-ке МРК РК=tg(РМК)·МК=tg14.48°·5≈1.29 В квадрате АВСД АВ=2РК≈2.58 Объём пирамиды: V=Sh/3=АВ²·МК/3≈2.58²·5/3≈11.1 (ед³).