Игрок пасует мяч с высоты 1,2 м под углом 45° к горизонту. На расстоянии 20 м от игрока и на высоте 7 м от земли расположена сетка. Перелетит ли мяч через сетку , если начальная скорость его движения 20 м/c?

уравнение траектории [latex]y(x)=y0+xtg \alpha - \frac{g x^{2} }{2v0 ^{2} cos ^{2} \alpha } [/latex] [latex]y0=1.2m[/latex] [latex]x=20m[/latex] [latex] \alpha =45[/latex] [latex]tg45=1.[/latex] [latex] cos45= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] [latex]v0=20m/s[/latex] ищем на исходных данных [latex]y[/latex], если он больше высоты сетки, то перелетит, если меньше нет [latex]y=1.2+20*1- \frac{10*400}{2*400* \frac{2}{4} } =1.2+20-10=9.8m[/latex] Из расчетов получается, что перелетит Вывод уравнения траектории по x движение равномерное [latex]x=v0cos \alpha t[/latex] по оу равноускоренное, ускорение свободного падения вниз [latex]y=y0+v0sin \alpha t- \frac{gt ^{2} }{2} [/latex] из первого выражаем  время [latex]t= \frac{x}{v0cos \alpha } [/latex] и подставляем в у [latex]y(x)=y0+xtg \alpha - \frac{g x^{2} }{2v0 ^{2} cos ^{2} \alpha } [/latex] парабола, ветви вниз, что не удивительно