Имеет ли действительныекорни уравнение x^4-6x^2+10=0 x^4-12x^2+36=0 x^4-3x^2-4=0 x^4-10x^2+26=0
Имеет ли действительныекорни уравнение x^4-6x^2+10=0
x^4-12x^2+36=0
x^4-3x^2-4=0
x^4-10x^2+26=0
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 6x²+10=0
x²=-[latex] \frac{10}{6} [/latex]
действительных коней нет
2) [latex]x^4-12x^2+36=0[/latex]
Пусть [latex] x^{2} =t[/latex]
[latex]t^2-12t+36=0[/latex]
[latex](t-6)^2=0[/latex]
t=6
[latex] x^{2} =6[/latex]
Действительные корни есть
3)[latex]x^4-3x^2-4=0[/latex]
Пусть [latex] x^{2} =t[/latex]
[latex]t^2-3t-4=0[/latex]
[latex] t_{1}= -1 [/latex] и [latex] t_{2}=4 [/latex]
[latex] x^{2} =-1[/latex] корни ур-я комплексные числа
[latex] x^{2} =4[/latex] корни ур-я действительные числа
4)[latex]x^4-10x^2+26=0[/latex]
Пусть [latex] x^{2} =t[/latex]
[latex]t^2-10t+26=0[/latex]
D=100-104=-4
Нет действительных корней
ответ: 1) нет 2) есть 3) есть 4) нет
Не нашли ответ?
Похожие вопросы