Имеет ли смысл выражение? [latex] \sqrt{5\sqrt{3}-6\sqrt{2}} [/latex] 

под корнем должно быть неотрицательное число (>=0) [latex]5\sqrt{3}-6\sqrt{2}=\sqrt{5^2*3}-\sqrt{6^2*2}=\sqrt{75}-\sqrt{72}\ \textgreater \ 0[/latex] Да, имеет.