Имеется набор одинаковых кубиков,гранью которых является квадрат площадью 48 см^2. Какое наибольшее число кубиков можно положить внутри прямоугольной коробки размерами 24см больше меньше 40 см в один слой так,чтобы боковые г...

Так как площадь грани кубика 48 см², то ребро кубика:            а = √48 = 4√3 (см) Тогда объем одного кубика:                                  V₁ = a³ = (4√3)³ = 64√27 = 192√3 (см³) Объем, который займет в коробке 1 ряд кубиков:                                       V = ab*4√3 = 24*40*4√3 = 3840√3 Тогда количество кубиков в коробке:                                        N = 3840√3 : 192√3 = 20 (шт.) Проверяем:  По длине в коробку войдет: 40:4√3 = 5,77 (шт.)                      По ширине в коробку войдет: 24:4√3 = 3,46 (шт.) Таким образом, по длине остается свободное место, после укладки 5 кубиков, а по ширине для укладки 4-х кубиков места не хватает. Поэтому в коробку поместятся 5 кубиков по длине и 3 по ширине. Всего - 15 кубиков. Ответ: 15 кубиков.