Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 40% золота, а во втором — 70% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% золота? (от...

Пусть первый сплав весит х, тогда золота в нем 0,4х. Второй сплав весит у, тогда золота 0,7у. При смешивании масса сплава станет х+у, а количество золота 0,4х+0,7у. Теперь найдем отношение, которое должно составлять 50%. (0,4х+0,7у)/(х+у)=0,5 Воспользуемся свойством пропорции 0,4х+0,7у=0,5х+0,5у или 0,2у=0,1х или 2у=х Т.е. второго сплава надо взять в 2 раза больше первого х:у=2:1

Пусть 1 сплав : х кг, тогда он будет содержать 0,4х золота, тогда 2 сплав будет : y кг, и он будет содержать 0,7у золота. Соединив два этих сплава, получим сплав золота массой х+у, по условию задачи он должен содержать 0,5(х+у) золота.Следовательно, составим уравнение: 0,4х+0,7у=0,5(х+у) 0,4х+0,7у=0,5х+0,5у 0,7у-0,5у=0,5х-0,4х 0,2у=0,1х 0,2:0,1=ху 2:1=ху   Ответ: чтобы получить новый сплав, содержащий 50% золота, надо взять сплавы в соотношении 2 к 1.