Имеются два сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов находятся в отношении 3:2, в другом - в отношении 2:3. Сколько килограммов нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 9 кг нового сплава, в котором золото и се...

Сначала найдем массы веществ в итоговом сплаве. Пусть х - масса одной части итогового сплава, тогда  4x+5x=9 x = 1 кг, тогда золота в итоговом сплаве 4 кг и 5 кг серебра.  Пусть a масса 1 сплава, b масса 2 сплава. Тогда: [latex]\left \{ {{\frac{3a}{5}+\frac{2b}{5}=4} \atop {\frac{2a}{5}+\frac{3b}{5}=5}} \right.\\ \left \{ {{3a+2b=20} \atop {2a+3b=25}} \right.\\ b=\frac{20-3a}{2}\\ 2a+\frac{3(20-3a)}{2}=25\\ 4a+60-9a=50\\ -5a=-10\\ a=2 \ \ \ \ \ \ \ b = \frac{20-6}{2} = 7[/latex] Получилось 2 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.