Имеются вещи. Если считать их тройками, то останется 2; если считать пятёрками, то останется 3; если считать семёрками, то останется 2. сколько вещей?

получается 23 вещи 23/3=7 ост. 2 23/5=4 ост. 3 23/7=3 ост. 2

Пусть считая тройками получим х кучек по три и остаток 2, считая пятерками получим у кучек по 5 и в остатке 3 Но это одно и то же количество вещей. Поэтому 3x+2=5y+3 Аналогично 5y+3=7z+2 и 3x+2=7z+2 Тогда 3x=7z значит х кратно 7, а  z кратно 3 это  могут быть числа х=7 или 14 z= 3 или 6 если х=7, z=3, тогда из равенства 3x=5y+1 у=4 Ответ. 23 штуки  3х+2=3*7+2=23