Интеграл ∫dx/(x+1)^2 равен: Выберите один ответ: a. −1x+1+C b. 12(x+1)+C c. 1x+1+C d. −2(x+1)3+C
Интеграл ∫dx/(x+1)^2 равен:
Выберите один ответ:
a. −1x+1+C
b. 12(x+1)+C
c. 1x+1+C
d. −2(x+1)3+C
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\displaystyle \int\limits { \dfrac{dx}{(x+1)^2} } \,=\bigg\{u+1=x;\,\,\,du=dx\bigg\}=\displaystyle \int\limits { \frac{1}{u^2} } \, du=\\ \\ \\ =\displaystyle \int\limits {u^{-2}} \,du= \dfrac{u^{-2+1}}{-2+1} +C=- \dfrac{1}{u} +C=\boxed{- \frac{1}{x+1} +C}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы