Интеграл е^(2*x+1)dx верхний предел 1 нижний-1
Интеграл е^(2*x+1)dx верхний предел 1 нижний-1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость...[latex]1/2*e ^{2x+1} =1/2*(e^3-1/e)[/latex]
Гость[latex] \int\ {e^{2x+1}} \, dx \\ z=2x+1\rightarrow dz=2dx\rightarrow dx= \frac{dz}{2} \\ \\ = \frac{1}{2} \int\ {e^z} \, dz= \frac{1}{2}e^z= \frac{1}{2} e^{2x+1} \\ \\ \int\limits^{1}_{-1} {e^{2x+1}} \, dx = \frac{1}{2}[e^{2*1+1}-e^{2*(-1)+1} ]= \frac{e^{3}-e^{-1}}{2} = \frac{e^{4}-1}{2e} \\ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы