Интеграл от 0 до пи cos квадрате 3/2x dx

[latex] \int\limits^ \pi _0 {cos^2 \frac{3x}{2} } \, dx= \int\limits^ \pi _0 {\frac{1+cos3x}{2} } \, dx= \frac{1}{2} \int\limits^ \pi _0 {(1+cos3x)} \, dx= \\ \\ = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3} \int\limits^ \pi _0 {(1+cos3x)} \, d(3x) = \frac{1}{6}(3x-sin3x) ^ \pi _0 =\frac{1}{6}(3 \pi -0-0+0)= \frac{ \pi }{2} [/latex]