Интеграл sin x\2*cos x\2 dx=

[latex]\displaystyle \int\limits {\sin\bigg(\frac{x}{2} \bigg)\cos\bigg( \frac{x}{2} \bigg)} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits {\sin x} \, dx = -\dfrac{\cos x}{2} +C[/latex]