Интегралл cos^4x sin x dx

Синус мы можем внести под дифференциал. [latex]\displaystyle \int\limits {\cos^4x\sin x} \, dx =-\int\limits {\cos^4x} \, d(\cos x)=- \frac{1}{5} \cdot \cos^5 x+C[/latex]

можно решить через замену переменной [latex]\displaystyle \int\limits{cos^4x*sinx} \, dx= [/latex] ***** [latex]\displaystyle cos x=t -sinx dx= dt sin x dx= -dt[/latex] ****** [latex]\displaystyle = \int\limits{-t^4} \, dt =- \frac{t^5}{5}+C= [/latex] обратная замена [latex]\displaystyle = -\frac{t^5}{5}+C=-\frac{1}{5}cos^5x+C[/latex]