Интегралы) решите 21.47(вг) 21.48(в). сегодня вознаграждение поменьше,к сожалению.

21.47(в)  [latex] S=\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {1+2sinx} \, dx =(x-2cosx)\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0= \frac{ \pi }{2}-2cos \frac{ \pi }{2}-0+2cos0= [/latex][latex]\frac{ \pi }{2}-2*0+2*1=\frac{ \pi }{2}+2=\frac{ \pi+4 }{2}[/latex] 21.47(г) [latex]S= \int\limits^ \frac{2 \pi }{3} _0 {2cos \frac{x}{2} } \, dx =4sin \frac{x}{2} \int\limits^ \frac{2 \pi }{3} _0=4(sin \frac{ \pi }{3} -sin0)=4* \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3} [/latex] 21.48(в) [latex]S= \int\limits^1_{-2} {(3- \frac{x}{4}-(-x)) } \, dx= \int\limits^1_{-2} {(3+ \frac{3x}{4}) } \, dx =(3x+ \frac{3 x^{2} }{8} )\int\limits^1_{-2}=[/latex][latex]3+ \frac{3}{8} +6+3= \frac{12*8+3}{8} = \frac{99}{8} [/latex]