Иррациональное уравнение помогите Sqrt[2x+7]+Sqrt[3x-18]=Sqrt[7x+1]

Иррациональное уравнение помогите Sqrt[2x+7]+Sqrt[3x-18]=Sqrt[7x+1]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
√ ( 2x + 7 ) + √ ( 3x - 18 ) = √ ( 7x + 1 ) ( √ ( 2x + 7 ) + √ ( 3x - 18 )) ² = ( √ 7x + 1 ) ² 2x + 7 + 3x - 18 + 2√( ( 2x + 7 )( 3x - 18 )) = 7x + 1  2√ ((2x + 7)( 3x - 18 )) = 7x + 1 - 5x + 11  2√(( 2x + 7 )( 3x - 18 )) = 2x + 12  √ (( 2x + 7 )( 3x - 18 )) = x + 6  ( √ (( 2x + 7 )( 3x - 18 ))² = ( x + 6 )² ( 2x + 7 )( 3x - 18 ) = x² + 12x + 36  6x² - 36x + 21x - 126 = x² + 12x + 36  6x² - 15x - 126 = x² + 12x + 36  5x² - 27x - 162 = 0  D = 729 + 3240 = 3969 = 63² X1 = ( 27 + 63 ) : 10 = 9  X2 = ( 27 - 63 ) : 10 = - 3,6  ОДЗ :  2x + 7 ≥ 0 ; x ≥ - 3,5  3x - 18 ≥ 0 ; x ≥ 6  7x + 1 ≥ 0 ; x ≥ - 1/7  ОТВЕТ ( - 3,6 ) ; 9
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы