Иррациональные уравнения  под корнем 2х-20  + под корнем х+15=5

Возведём обе части в квадрат:   (√(2x-20) + √(x+15))² = 25 Теперь всё раскрываем:   2x - 20 + 2√((2x-20)(x+15)) + x + 15 = 25 Теперь всё кроме корня перенесём вправо с противоположным знаком и вновь возведём в квадрат: 2√((2x-20)(x+15)) = 30 - 3x 4√((2x-20)(x+15))² = (30 - 3x)² 4(2x-20)(x+15) = (30 - 3x)² 4(2x² + 30x - 20x - 300) = 900 - 180x + 9x² 8x² + 120x - 80x - 1200 = 900 - 180x + 9x² -x² + 220x - 2100 = 0 x² - 220x + 2100 = 0 x1 = 210; x2 = 10 Теперь попытаемся подставнокой проверить, какой корень будет удовлетворять уравнению:  

под корнем 2х-20  + под корнем х+15=5 √2х-20 + √х+15 = √х+15 +√2*√х-10 √ х+15+ √2 * √х-10 = 5 √2х-20 + √х+15 -5  = 0 х=210   х=10   Ответ:10