Иследуйте функцию y=e^3x(5x-1) на монотонность и экстремумы

[latex]y=e^{3x}(5x-1)[/latex] [latex]y'=(e^{3x})'(5x-1)+e^{3x}(5x-1)'=3e^{3x}(5x-1)+5e^{3x}[/latex]   [latex]y'=e^{3x}(15x+2)[/latex] [latex]y'\geqslant0\Leftrightarrow x\geqslant-\frac{2}{15};y'\leqslant0\Leftrightarrow x\leqslant-\frac{2}{15};[/latex] На первом промежутке у возрастает, на втором убывает. -2/15 - экстремум, а именно локальный минимум.