Используйте правильный артикль: Would you like ____ omelet for breakfast? а,an

Надо брать : артикль A

Будет an, ибо он всегда используется с гласными, н/п: an Apple, an egg А а используется с согласными, н/п: a banana Да и по звучанию посмотри, a omelet произносится очень грубо, нежели an omelet.